Lernprogramm MOS-Transistor: Transistor Kennlinien und Formeln

Diplomarbeit: Webbasiertes exploratives Tutorial zur Lehrveranstaltung EIS "Funktionsweise des MOS-Transistors"

Wie verhalten sich die Kennlinien und der Kanal bei verschiedenen Spannungen?



Kennlinien des NMOS- Transistors Die gestrichelte Linie zeigt die Punkte, an denen U_DS = U_GS-U_{TH gilt. Sie trennt die einzelnen Zustandsbereiche voneinander (s.u.).}	Damit Strom durch einen Transistor fließen kann, müssen die angelegten Spannungen bestimmte Voraussetzungen erfüllen. Anhand der Kennlinie der Stromstärke I_DS können verschiedene Zustände des Transistors unterschieden werden. Die Kennlinie ist von der Gate-Source-Spannung U_GS und der Drain-Source-Spannung U_DS abhängig.

1. Der Sperrbereich U_GS < U_TH der Transistor sperrt	Wenn die Spannung U_GS kleiner als die Schwellwertspannung U_TH ist, sperrt der Transistor, weil kein invertierter Kanal erzeugt wird. Die Stromstärke ist daher 0V. Es gilt: wenn U_GS < U_TH folgt I_DS = 0V Der Sperrbereich ist somit unabhängig von der Drain-Source-Spannung.

2. Der Triodenbereich/ linearer Bereich Links von der gestrichelten Linie befindet sich der Transistor im Triodenbereich. Hier ist U_GS fest gewählt und liegt über U_TH.	Wenn die Spannung U_GS die Schwellwertspannung überschreitet, beginnt der Transistor zu leiten. Wird zusätzlich die Spannung U_DS erhöht, fließt Strom durch den Transistor und es gilt: wenn U_GS > U_TH und U_DS > 0V folgt I_DS > 0V Der Bereich der Kennlinie, in dem für U_DS gilt 0V<=U_DS<= U_GS-U_TH, wird Triodenbereich oder linearer Bereich genannt, weil dort die Stromstärke I_DS in guter Näherung proportional zur angelegten Spannung U_DS steigt. Anmerkung: Die Proportionalität dieses Bereiches zeigt die Ähnlichkeit zu einem Widerstand, U = R × I. Es gilt: wenn U_GS > U_TH und 0V <= U_DS <= U_GS-U_TH folgt I_DS= beta((U_GS-U_TH)U_DS-((U_DS²)/2)) Beta wird als Transistorverstärkung bezeichnet, da sich der Transistor im Triodenbereich wie ein Verstärker verhält. Beta ist für einen bestimmten Transistor fest und hängt von der Materialkonstanten sowie der Dimension des Transistors ab.

3. Der Sättigungsbereich rechts von der gestrichelten Linie befindet sich der Transistor in Sättigung	Wird die Drain-Source-Spannung über U_GS-U_TH erhöht, verliert der Transistor seine proportionale Wirkung zwischen U_DS und I_DS. Dies geschieht, da das durch die Spannung U_DS erzeugte Feld der Drain-Diode den Kanal verdrängt bzw. abschnürt. Durch die Raumladungszone kann zwar immer noch Strom fließen, aber es stehen nicht genügend freie Ladungsträger zur Verfügung, um die Stromstärke weiter wachsen zu lassen. Im Sättigungsbereich gilt: wenn U_GS > U_TH und U_DS > U_GS-U_TH folgt I_DS= (beta/2) (U_GS-U_TH)² Die Stromstärke im Sättigungsbereich ist unabhängig von der Drain-Source-Spannung und damit konstant für eine feste Gate-Source-Spannung.

Beobachten Sie, wie bei verschiedenen Spannungen der Transistor seinen Zustandsbereich ändert. Kennlinie Der rote Punkt repäsentiert den aktuellen Zustand für ein U_DS

Flächenladung Q_e(x) gibt die Ladung an der Position x an	Die Flächenladung ist die Ladung der frei beweglichen Elektronen pro Fläche. Sie ist an verschiedenen Stellen des Kanals unterschiedlich. Es gilt Q=C × U: Q_e(x) = C_OX((U_GS-U_TH)-U_C(x)) "x" beschreibt die Position im Kanal (x=0 bezeichnet die Drainseite, x=L bezeichnet die Sourceseite). Somit gilt für die Spannung U_C(x) für x=0 U_C(0)=U_DS und für x=L U_C(L)=0V. Dies gilt, da C_OX konstant und U variabel ist und somit aus Q = C × U folgt, daß Q variabel ist. Im Sättigungsbereich (U_DS = U_GS-U_TH)gilt: Q_e(0) = C_OX((U_GS-U_TH)-U_C(0)) Q_e(0) = C_OX((U_GS-U_TH)-U_{DS) da U_C(0)=U_DS} Q_e(0) = C_OX((U_GS-U_TH)-(U_GS-U_TH))=0 da U_DS = U_GS-U_TH Der Kanal wird im Sättigungsbereich abgeschnürt.

Dimensionierung: Länge und Breite des Transistors Dimensionen des Transistors	Die Konstante Beta wird als Verstärkungsfaktor des Transistors bezeichnet. Sie ist abhängig von der Dimensionierung des Transistor, d.h. von dem Breiten-Längen-Verhältnis. Formel: Beta = ( Breite / Länge ) Herstellungskonstante Beobachten Sie am folgendem Applet, wie eine Veränderung des Verhältnisses entweder eine Verstärkung oder eine Abschwächung des Signals erzeugt. Breite zu Länge: 1 zu 9 erzeugt eine Abschwächung, dh. die Kurve wird runder. Breite zu Länge: 9 zu 1 erzeugt eine Verstärkung, dh. die Kurve wird eckiger und das Verhalten des Transistor nähert sich dem eines mechanischen Schalters an.

Beobachten Sie die Effekte einer Dimensionenänderung Dimensionierung des Transistors Die Herstellungskonstante wird hier mit 1.0 festgelegt

Zusammenhänge	Zum Abschluß sollten Sie den Zusammenhang zwischen Kanal und Kennlinie erforschen.
Zusammenhang zwischen Kanal und Kennlinie Der im Applet genannte Body-Effekt wird in einem eigenen Abschnitt des Tutorials behandelt.

Weiterführende Themen	Themen, die mit dem Thema MOS-Transistor eng in Zusammenhang stehen, sind: Kennlinien und Formeln des NMOS Transistors (diese Seite) Der Bodyeffekt Unterschiede zwischen den MOS-Transistor-Arten Sie erreichen diese Themen auch beim "Blättern".

Glossar Aufgaben Links

Experimentiermodule:
Diode Kondensator Transistor